La primera incursión de Rufino León Tovar en la administración pública fue en el Instituto del Taxi, creado por la administración de Cuauhtémoc Cárdenas al frente del entonces Distrito Federal, para regular a ese servicio público, combatir a quienes trabajaban de manera irregular y garantizar la calidad del servicio.
Sin embargo, el Instituto desapareció en 2002, 31 meses después de su fundación, en medio de acusaciones de corrupción en entrega de placas y permisos.
Pero su primer director se mantuvo en el gobierno, ya que el gobierno de Andrés Manuel López Obrador lo nombró director de asuntos jurídicos de la Secretaría de Seguridad Pública, y las siguientes administraciones lo mantuvieron como director del Servicio de Transportes Eléctricos, que coordina a los trolebuses de la Ciudad y el Tren Ligero, y Secretario de Movilidad para el gobierno de Miguel Mancera.
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Entre 2016 y 2018 dejó el gobierno de la CDMX y trabajó en el de Hidalgo, también en asuntos relacionados con el transporte.
Ahora, León Tovar será la uno de los magistrados que integrará el Tribunal encargado de vigilar y sancionar a los jueces.
En el sitio Conóceles del Instituto Nacional Electoral (INE), el abogado establece que a la llega de López Obrador al gobierno federal recibió el nombramiento en el Tribunal Federal de Conciliación y Arbitraje y, a partir de febrero de 2021, es magistrado presidente de la primera sala del Tribunal Federal de Conciliación y Arbitraje.
En su propuesta para integrar el nuevo órgano de justicia, León Tovar propuso "cárcel para jueces corruptos y sanciones severas a quienes retarden o resuelvan injustamente los casos".