León-.Fausto Vargas era reconocido por su fiero y letal remate de cabeza, el jugador originario de Atemajac, Jalisco, tenia puntería para poner el esférico dentro de la red con exuberante cabello.
Vargas inició su carrera en el mundo del balompié mexicano debutando a nivel profesional en el Club Deportivo Guadalajara, se rememora aquel gol olímpico en el estadio Jalisco el 31 de mayo de 1969 en el partido de vuelta de la Final de Copa contra Torreón.
El jugador jalisciense jugó para El San Luis una temporada con poca actividad, posteriormente, fue prestado en 1971 a los cuereros del Unión de Curtidores para jugar en segunda división.
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En la campaña 1974-1975, Unión fue invitado al máximo circuito. "El Caballo" registró una estupenda temporada al ser sublíder de goleo individual con 22 tantos superado por Horacio López Salgado de Cruz Azul con 25 anotaciones.
Fausto aprovechaba los servicios desde los extremos de Oribe Maciel y Juan Carlos "Polaco" Czentoricky.
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La liguilla de la campaña 1974-1975 se disputó en un cuadrangular final de todos contra todos entre Toluca, León, Unión de Curtidores y Cruz Azul.
Fausto anotaría 4 goles más en la liguilla, incluido, un triplete en su visita al estadio azteca contra Cruz Azul el 29 de junio de 1975.
Fue jugador del Unión de Curtidores
Fausto formó parte de la garra curtidora dirigida por Antonio Carbajal junto a futbolistas como José Luis Lugo, Alejandro Villalobos, Roberto López, Guillermo "Puskas" García, Pío Tabaré González, Mario Cuevas, Carlos "Becerro" Morales, Mario Bentrón Anselmo "Fuchito" Rocha", Salvador "Chavicos" Enríquez, José Luis "Sabanita" Rivera, Salvador Carrillo, Oribe Maciel, Juan Carlos Czentoricky, Hugo Dávila y Jorge Lizardo.
Seleccionado Nacional
Fue convocado a la Selección Nacional Mexicana por Ignacio Trelles. El 17 de agosto de 1975 Fausto registró una anotación con la Selección en la goleada contra Costa Rica por marcador de 7-0 en el estadio Azteca en encuentro de preparación.
Vargas pasó al equipo de los Tecos de la Universidad Autónoma de Guadalajara en la segunda vuelta de la temporada 1975-1976. En esta campaña convirtió 6 goles con Unión y 5 con los Tecos. Solía anotar al equipo del Guadalajara cuando se enfrentaba con su ex-equipo.
Vuelve al Unión de Curtidores
Regresó al Unión de Curtidores para retirarse en la década de los ochentas, en 1980-1981.
Fausto Vargas un hombre de alto calibre y goleador de pura cepa. Un símbolo del "equipo que no quería perder"...El Unión de Curtidores.
Descanse en Paz Fausto Vargas "El Caballo", dicen condolencias en redes sociales, en Facebook donde aficionados expresan su admiración y reconocimiento por su carrera futbolística.